Univerzita a vojenská služba

David se narodil ve městě Key West na Floridě a byl druhým dítětem Ambrose a Fredy Robinsonových. Jelikož otec pracoval pro námořnictvo, musela se rodina často stěhovat, až s jeho odchodem do důchodu se usadila ve Woodbridge ve Virginii. Mladý David ve škole excelovat, a to jak v učení, tak i ve sportech. Pouze v basketbale takový úspěch neměl, možná díky jeho tehdy nízkému vzrůstu. David navštěvoval Osbourn Park High School nedaleko Washingtonu D.C., kde jeho otec pracoval jako inženýr. V posledním roce studia na střední škole David měřil již dva metry, přesto zatím nehrál organizovaný basketbal. Když si ho trenér týmu vybral do týmu, Robinson získal různá uznání za svojí hru, ale ani tak nevzbudil velký zájem mezi univerzitními trenéry. Následně se dostal na U.S. Naval Academy, kde vystudoval matematiku.

Robinson, jednoznačně považovaný za nejlepšího univerzitního hráče v historii, si vybral číslo 50 po svém vzoru Ralphu Sampsonovi. V době přijetí na univerzitu měřil Robinson již 6´8 (2,03 m), což mu způsobilo problémy, jelikož univerzita měla výškový limit. Až na přímluvu jejího správce, byl Robinson přijat. Po dvou letech na univerzitě mu imponovala povinnost sloužit v námořnictvu, jenže opět mu život "komplikovala" jeho výška. Po domluvách mu byla snížena doba služby na dva roky a bylo také rozhodnuto o jeho zaměření na výuku dalších členů námořnictva, namísto jeho samotného nasazení do akce.

V posledních dvou letech na univerzitě získával Robinson nejrůznější ocenění, například i cenu Naismithovu a Woodenovu. Po čtyřech letech na univerzitě měřil již 7´0 (2,13 m) a stal se způsobilým pro draft NBA (1987).

Robinsona si jako první pick draftu vybralo texaské San Antonio, ale následně musel čekat dva roky, než si splnil svojí povinnost vůči námořnictvu. Ač byl David Robinson v NBA označován jako „Admirál“, jeho pravá hodnost v námořnictvu byla poručík.